空间中三元方程判定曲面类型的题目是专升本考试中选择题中一个，具体可分为下面几种情况：
   （1）二次方程 Ax²+By²+Cz²=D中，A,B,C 有两个相等时表示旋转曲面，当D>0 时，若A,B,C中有三个正数且全相等是球面；若 中有三个正数且不全相等是椭球面；若 A,B,C中有两个正数一个负数是单叶双曲面；A,B,C中有一个正数两个负数是双叶双曲面；若D=0 ，A,B,C中不同号是锥面.
e.g 方程x²-y²+z² =1表示的是单叶旋转双曲面.
   （2）含有两个变量的方程就是柱面方程，且在其方程中缺哪个变量，此柱面的母线就平行于哪一个坐标轴.
e.g方程 分别表示母线平行于Z 轴的椭圆柱面、双曲柱面和抛物柱面.
   （3）一个变量是一次其他两个变量都是二次的方程是抛物面.
e.g 方程x²+y²-z=0 在空间直角坐标系中表示的曲面是旋转抛物面.