专升本高数中对一元函数来说，连续和可导的关系有三句话可以表明：在某点处连续，但不一定可导；在某点处可导，一定连续；在某点处不连续，则一定不可导。
    一元函数的可导与可微是等价的，在某点处可微的充要条件是在某点处可导，并且相应的微分dy=f’(x)△x，通常又可写作dy=f'(x)dx .
    对二元函数来说，全微分存在的充分条件是偏导数连续。
连续、偏导数存在、可微之间的关系：
   （1） 连续推不出偏导数存在，也推不出可微；
   （2） 偏导数存在推不出连续，也推不出可微；
   （3） 可微能推出偏导数存在，也能推出连续。